Um desafio que vai fazer você pensar

Você se considera uma pessoa boa de desafios lógicos? Então queremos sabre se você consegue acertar este aqui:

(OPM 2004 – adaptado) Um grupo de colegas resolveu construir torres utilizando cartas de baralho.
Construíram inicialmente torres com um, dois, três e cinco andares, como as indicadas na figura.

Quantas cartas serão necessárias para que eles construam uma torre do mesmo tipo, só que com cem andares?